Контрольні роботи з геометрії для 9 класу
Контрольна робота №2
Тема. Розв’язування трикутників
Варіант 11.º Знайдіть cos α і tg α , якщо sin α = 0,6; 0º<α<90 br="">
2.º Дано: ∆АВС, а = 3√2 см, b = 1 см,
С = 45º. Знайдіть сторону с.3.º Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 9 см. Одна з його діагоналей –
11 см. Обчисліть другу діагональ паралелограма.
4. Визначити вид трикутника зі сторонами 5 см, 9см, 12см.
5.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см і 42 см. Знайдіть
радіус описаного навколо трикутника кола.
6. У трикутнику DNM, DM=8^2см, NM=8^3см,
Варіант 2
1.º Обчисліть cos α і tg α , якщо sin α =
, 90º<α<180 br=""> 2.º Дано: ∆АВС, а = 5 см, с = 8 см,
В = 60º. Знайдіть сторону b.3.º Діагоналі паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см. Одна з його сторін –
6 см. Знайдіть другу сторону паралелограма.
4. Визначити вид трикутника зі сторонами 9см, 10см, 13см.
5.Знайдіть радіус описаного навколо рівнобедреного
трикутника кола, якщо основа трикутника 10 см і бічна сторона 13 см.
6. У трикутнику LNM NM=10^3см, LN=10см,
Контрольна робота № 3
Тема. Правильні многокутники
Варіант 1
1.º Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює
6√3 см. Обчисліть периметр трикутника.
2.º Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см. Визначте довжину
кола, описаного навколо цього прямокутника.
3.º Точка дотику вписаного у ромб кола ділить його сторону на відрізки
16 см і 9 см. Обчисліть діаметр цього кола.
4.ºº Знайдіть відношення площі круга, вписаного в правильний трикутник,
до площі круга, описаного навколо нього.
Варіант 2
1.º Периметр правильного трикутника дорівнює 24√3 см. Обчисліть радіус
кола, описаного навколо цього трикутника.
2.º Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см. Визначте довжину
кола, описаного навколо цього прямокутника.
3.º Сторона ромба дорівнює 25 см, а радіус вписаного в нього кола дорівнює
12 см. Обчисліть довжини відрізків, на які ділить цю сторону точка
дотику вписаного кола.
4.ºº Обчисліть відношення площі круга, описаного навколо квадрата до
площі круга, вписаного в нього.
Контрольна робота № 4
Тема. Декартові координати на площині
Варіант 1
1.º Дано точки А (3; -2) і В (-1; 0). Знайдіть довжину відрізка АВ і
координати його середини.
2.º Напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і
точку Р (2; -5).
3.º Побудуйте на координатній площині фігуру, рівняння якої:
а) 2х + 3у = 6 ; б) х² + у² = 9
4.º Знайдіть центр і радіус кола:
х² + 2х + у² - 4у = 6.
5.ºº Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій 3х – у = 1 і проходить
через точку А (1; 1).
Варіант 2
1.º Дано точки К (-3; 2) і Р (3; -4). Знайдіть довжину відрізка КР і
координати його середини.
2.º Напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат
і точку М (-2; 5).
3.º Побудуйте на координатній площині фігуру, рівняння якої:
а) 5х – 2у = 10; б) х² + у² = 16
4.º Знайдіть центр і радіус кола:
х² + у² - 6х + 8 = 3.
5.ºº Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій у = 7х – 3 і проходить
через точку А (-1; 4).
Контрольна робота № 5
Тема. Вектори
Варіант 11.º Дано точки А (4; 2), В (5; 7), С (-3; 4), Д (-4; 1). Знайти довжини
векторів
і 
.
2.º Дано вектори
(3; 2) і 
(2; -1). Знайдіть координати вектора
= 2 + 3 
.3.º Дано вектори
(4; 3) , (m; 2). При якому значенні m, ці векториперпендикулярні?
4.º Знайти кути трикутника АВС, якщо А (0; 1), В (√3; 0), С (0; 3).
5.ºº Дано точки А (2; 2), В (3; 4), С (1; 5), Д (0; 3). Довести, що
чотирикутник АВСД – прямокутник.
Варіант 2
1.º Дано точки А (8; -3), В (2; 5), С (10; 11), Д (16; 3). Знайти довжини
векторів
і 
.2.º Дано вектори
(1; 0) і ( 2; 5). Знайдіть координати вектора = 3 - 2 .3.º Дано вектори
(1; 4) і (-3; n). При якому значенні n, ці векториперпендикулярні?
4.º Знайти кути трикутника АВС, якщо А (3; -1), В (3; 2), С (-1; -2).
5.ºº Дано точки А (0; 0), В (1; 3), С (4; 4), Д (3; 1). Довести, що
чотирикутник АВСД - ромб.
Контрольна робота № 6
Тема. Геометричні перетворення
Варіант 1
1.º Накресліть рівнобедрений трикутник АОВ з основою АВ. Побудуйте:
а) відрізок, симетричний відрізку АО відносно точки В;
б) кут, симетричний куту ОАВ відносно прямої АВ.
2.º Дано точки А (-1; -2) , В ( 3; 0), С (-1; 0). Знайдіть координати точки,
симетричної середині відрізка ВС відносно:
а) точки А;
б) прямої АС.
3.ºº Кінці діаметра розміщені в точках А (3; 2) і В(3; 10). Складіть формули
паралельного перенесення, внаслідок якого дане коло переходить у коло
(х + 2)² + (у – 3)² = 16.
4.ºº Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Паралельно
гіпотенузі проведено пряму, яка ділить даний трикутник на дві частини,
рівні за площею. Знайдіть периметр меншого трикутника.
Варіант 2
1.º Накресліть прямокутник АВСД. Побудуйте:
а) відрізок, симетричний діагоналі АС відносно точки Д;
б) кут, симетричний куту АДВ відносно прямої АД.
2.º Дано точки К (0; -2), М (2; 2). Точка А (2; -1) – середина відрізка КВ.
Знайдіть координати точки , симетричної точці В відносно:
а) точки М;
б) прямої АМ.
3.º Складіть формули паралельного перенесення, внаслідок якого центр кола
(х – 4)² + ( у + 7)² = 4 переходить в точку перетину прямих х = 2 і у = -3.
4.ºº Паралельно одній зі сторін рівностороннього трикутника проведено дві
паралельні прямі, які ділять даний трикутник на три частини, рівні за
площею. Сторона меншого трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть
периметр заданого рівностороннього трикутника .
Контрольна робота № 7
Тема. Початкові відомості стереометрії
Варіант 11.º З точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між
ними 60º. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра
20 см.
2.º Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 6 дм, а бічне
ребро - 4 дм. Знайдіть повну поверхню та об’єм призми.
3.º Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, радіус основи якого дорівнює
12 см, а твірна 15 см.
4.º Сторона основи правильної трикутної піраміди 10 см, а висота - 10√3 см.
Обчисліть об’єм піраміди.
5.ººКупа піску має форму конуса, довжина обводу основи якого дорівнює
62,8 м, а твірна його – 11,6 м. Визначте вагу піску, якщо 1 м³ його важить
16 т.
Варіант 2
1.º З точки В до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими
45º. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина проекції похилої
на площину 10 см.
2.º В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 см і
4 см. Висота призми 12 см. Знайти повну поверхню і обיєм призми.
3.º Висота циліндра 12 см, а діаметр його основи 10 см. Обчислити площу
повної поверхні циліндра.
4.º Основа піраміди – прямокутник з сторонами 3 см і 5 см. Висота піраміди
6 см. Знайдіть об’єм піраміди.
5.ºº Воду, яка заповнювала конічну посудину, що має висоту 4 дм і радіус
основи – 0,9 дм, перелито в циліндричну посудину, радіус основи якої
1,2 дм. Знайдіть рівень води в циліндричній посудині.
Контрольна робота № 8 (підсумкова)
Тема. Повторення і систематизація навчального матеріалу
1.º Дано сторону і два кути трикутника. Знайдіть третій кут та інші дві
сторони трикутника, якщо а = 5, β = 30º, γ=45º.
2.º Сторона рівностороннього трикутника 3√3 см. Знайдіть довжину кола,
описаного навколо трикутника.
3.º Дано точки А (2; 0); В (-2; 6). Складіть рівняння кола, діаметром якого
є відрізок АВ.
4.º Знайдіть об’єм кулі, якщо площа її поверхні 256π см².
5.ºº У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 10 см і 24 см, бічна сторона –
25 см. Знайдіть площу трапеції.
Варіант 2
1.º Дано дві сторони трикутника і кут між ними. Знайдіть інші два кути і
третю сторону, якщо: а = 12, b = 8; γ = 60º.
2.º Довжина кола 12π см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.
3.º Дано точки А (-1; -1) і С (-4; 3). Складіть рівняння кола з центром у
точці С, яке проходить через точку А.
4.º Знайдіть площу поверхні куба, якщо його об’єм 125 см³.
5.ºº У прямокутній трапеції менша основа дорівнює 42 см. Обчислити
сторони трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола 48π см. Тема. Правильні многокутники
Варіант 1
1.º Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює
6√3 см. Обчисліть периметр трикутника.
2.º Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см. Визначте довжину
кола, описаного навколо цього прямокутника.
3.º Точка дотику вписаного у ромб кола ділить його сторону на відрізки
16 см і 9 см. Обчисліть діаметр цього кола.
4.ºº Знайдіть відношення площі круга, вписаного в правильний трикутник,
до площі круга, описаного навколо нього.
Варіант 2
1.º Периметр правильного трикутника дорівнює 24√3 см. Обчисліть радіус
кола, описаного навколо цього трикутника.
2.º Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см. Визначте довжину
кола, описаного навколо цього прямокутника.
3.º Сторона ромба дорівнює 25 см, а радіус вписаного в нього кола дорівнює
12 см. Обчисліть довжини відрізків, на які ділить цю сторону точка
дотику вписаного кола.
4.ºº Обчисліть відношення площі круга, описаного навколо квадрата до
площі круга, вписаного в нього.
Немає коментарів :
Дописати коментар